I. Въведение
Водата може да запали свещи, вярно ли е? Вярно е!
Вярно ли е, че змиите се страхуват от реалгар? Не е вярно!
Това, което ще обсъдим днес, е:
Вярно ли е, че интерференцията може да подобри точността на измерването?
При нормални обстоятелства, смущенията са естествен враг на измерването. Смущенията ще намалят точността на измерването. В тежки случаи измерването няма да се извърши нормално. От тази гледна точка, смущенията могат да подобрят точността на измерването, което е невярно!
Винаги ли е така обаче? Има ли ситуация, в която смущенията не намаляват точността на измерване, а вместо това я подобряват?
Отговорът е да!
2. Споразумение за намеса
В съчетание с действителната ситуация, ние постигаме следното споразумение относно намесата:
- Смущенията не съдържат постояннотокови компоненти. При действителното измерване смущенията са предимно променливотокови смущения и това предположение е разумно.
- В сравнение с измереното постоянно напрежение, амплитудата на смущенията е относително малка. Това е в съответствие с реалната ситуация.
- Интерференцията е периодичен сигнал или средната стойност е нула в рамките на фиксиран период от време. Това не е непременно вярно при реално измерване. Тъй като обаче интерференцията обикновено е променливотоков сигнал с по-висока честота, за повечето интерференции конвенцията за нулева средна стойност е разумна за по-дълъг период от време.
3. Точност на измерване при смущения
Повечето електрически измервателни уреди и измервателни уреди сега използват аналогово-цифрови преобразуватели (AD) и тяхната точност на измерване е тясно свързана с разделителната способност на AD преобразувателя. Най-общо казано, AD преобразувателите с по-висока разделителна способност имат по-висока точност на измерване.
Разделителната способност на аналогово-цифровия преобразувател (АЦП) обаче винаги е ограничена. Ако приемем, че разделителната способност на АЦП е 3 бита и най-високото измервано напрежение е 8V, АЦП преобразувателят е еквивалентен на скала, разделена на 8 деления, всяко деление е 1V. Резултатът от измерването на този АЦП винаги е цяло число, а десетичната част винаги се пренася или отхвърля, което се приема за пренасяно в тази статия. Пренасянето или отхвърлянето ще доведе до грешки в измерването. Например, 6.3V е по-голямо от 6V и по-малко от 7V. Резултатът от измерването на АЦП е 7V и има грешка от 0.7V. Тази грешка наричаме грешка на квантуване на АЦП.
За удобство на анализа приемаме, че скалата (AD преобразувателят) няма други грешки в измерването, освен грешката на AD квантуване.
Сега използваме две еднакви скали, за да измерим двете постоянни напрежения, показани на Фигура 1, без смущения (идеална ситуация) и със смущения.
Както е показано на Фигура 1, действително измереното постоянно напрежение е 6,3 V, а постоянното напрежение на лявата фигура не е смущаващо и е с постоянна стойност. Фигурата вдясно показва постоянния ток, смутен от променливия ток, като има известно колебание в стойността. Постоянното напрежение на дясната диаграма е равно на постоянното напрежение на лявата диаграма след елиминиране на сигнала за смущение. Червеният квадрат на фигурата представлява резултата от преобразуването на AD преобразувателя.
Идеално постоянно напрежение без смущения
Приложете смущаващо постоянно напрежение със средна стойност нула
Направете 10 измервания на постоянния ток в двата случая на горната фигура и след това осреднете 10-те измервания.
Първата скала отляво е измерена 10 пъти и показанията са едни и същи всеки път. Поради влиянието на грешката в квантуване на аналогово-цифровия преобразувател (AD), всяко отчитане е 7V. След осредняване на 10 измервания, резултатът все още е 7V. Грешката в квантуване на аналогово-цифровия преобразувател е 0,7V, а грешката в измерването е 0,7V.
Втората скала вдясно се е променила драстично:
Поради разликата в положителния и отрицателния полюс на интерферентното напрежение и амплитудата, грешката на квантуване на аналогово-цифровия преобразувател (AD) е различна в различните точки на измерване. При промяна на грешката на квантуване на AD, резултатът от измерването на AD се променя между 6V и 7V. Седем от измерванията са били 7V, само три са били 6V, а средната стойност от 10-те измервания е 6,3V! Грешката е 0V!
Всъщност, няма невъзможна грешка, защото в обективния свят няма стриктно определени 6.3V! Въпреки това, наистина има:
В случай на липса на смущения, тъй като всеки резултат от измерването е един и същ, след осредняване на 10 измервания, грешката остава непроменена!
Когато има подходящо количество интерференция, след осредняване на 10 измервания, грешката на цифрово-аналоговото квантуване се намалява с порядък! Разделителната способност се подобрява с порядък! Точността на измерването също се подобрява с порядък!
Ключовите въпроси са:
Същото ли е, когато измереното напрежение е с други стойности?
Читателите може да пожелаят да следват споразумението за смущенията във втория раздел, да изразят смущенията с поредица от числови стойности, да наложат смущенията върху измереното напрежение и след това да изчислят резултатите от измерването на всяка точка съгласно принципа на пренасяне на AD преобразувателя, след което да изчислят средната стойност за проверка, стига амплитудата на смущенията да може да доведе до промяна на показанието след AD квантуване, а честотата на дискретизация да е достатъчно висока (промените в амплитудата на смущенията имат преходен процес, а не две стойности - положителна и отрицателна) и точността трябва да се подобри!
Може да се докаже, че докато измереното напрежение не е точно цяло число (то не съществува в обективния свят), ще има грешка в квантуване на аналогово-цифровия преобразувател (AD). Независимо колко голяма е грешката в квантуване на AD, стига амплитудата на интерференцията да е по-голяма от грешката в квантуване на AD или да е по-голяма от минималната разделителна способност на AD, това ще доведе до промяна на резултата от измерването между две съседни стойности. Тъй като интерференцията е положително и отрицателно симетрична, величината и вероятността за намаляване и увеличаване са равни. Следователно, когато действителната стойност е по-близо до коя стойност, вероятността за поява на коя стойност е по-голяма и тя ще бъде близка до коя стойност след осредняване.
Тоест: средната стойност на множество измервания (средната стойност на интерференцията е нула) трябва да е по-близка до резултата от измерването без интерференция, т.е. използването на променливотоков интерферентен сигнал със средна стойност нула и осредняването на множество измервания може да намали еквивалентните грешки при квантуване на аналогово-цифровия преобразувател (AD), да подобри разделителната способност на AD измерването и да подобри точността на измерването!
Време на публикуване: 13 юли 2023 г.
